lunes, 20 de junio de 2011

ULTIMAS NOVEDADES

Hola queridos alumnos, estoy enviando las calificaciones obtenidas a los seguidores del blog. La recibiran en su correo, asi que habranlo hoy. Los alumnos que no se suscribieron como seguidores son los siguientes:BENITEZ, DOMINGUEZ,TICONA,TEJERINA Y GARCIA. DEBEN SUSCRIBIRSE A LA BREVEDAD YA QUE ES UN REQUISITO IMPRESCINDIBLE.

LA PROFESORA

domingo, 15 de mayo de 2011

SECCION CONICA

Sección cónica

Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber: Circulo, Elipse, Parabola e Hiperbola

β < α : Hipérbola (azul)
β = α : Parábola (verde)
β > α : Elipse (morado)
β = 90º : Círculo (rojo)

DEFINICIÓN

Se denomina superficie cónica de revolución, a la superficie generada por una recta denominada generatriz, al girar entorno a otra recta denominada eje.

El punto donde la generatriz corta al eje se denomina vértice V de la superficie cónica.

     Si un plano a, intercepta a una superficie cónica de revolución, la sección producida se denomina superficie cónica, y su contorno es una curva plana de segundo grado.

     Las curvas cónicas propiamente dichas son tres Elipse, Parábola e Hipérbola.

     La Elipse se genera cuando el plano a es oblicuo respecto al eje, y corta a todas las generatrices.

     La Parábola se genera cuando el plano a es paralelo a una generatriz.

     La Hipérbola se genera cuando el plano a es paralelo a dos generatrices. Por cuestiones didácticas y de mejor comprensión, se suele representar utilizando un plano a paralelo al eje de la superficie cónica de revolución.

ELIPSE

PARÁBOLA

HIPÉRBOLA

En la siguiente figuras puedes apreciar mejor las curvas cónicas obtenidas.

ELIPSE

PARÁBOLA

HIPÉRBOLA

Al interceptar una superficie cónica de revolución con un plano, podemos contemplar dos ángulos, el a formado por el eje y la generatriz, y el b formado por el eje y el plano de corte.

La relación entre estos ángulos determina el tipo cónica generada, como se puede apreciar en las figuras siguientes.

a < b

a = b

a > b

CÓNICAS SINGULARES O DEGENERADAS

En función de la posición del plano de corte y las propiedades del cono, se pueden obtener otras curvas cónicas que se denominan singulares o degeneradas.

Punto

Círculo

Secciones conicas

2 Triángulos

Rectángulo

Línea

A estas curvas se les llama secciones cónicas.

son las figuras geometricamente que se obtienen mediante la interseccion de un cono circular recto o plano, si el plano ligeralmente inclinado el resultado es un elipse. si el plano es paralelo al costado del cono, se produce una parabola. si el plano corta ambas extensiones delo cono, produce una hiperabola.

La ecuacion general para una seccion conica es:

Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0

CIRCUNFERENCIA.

Es el lugar geométrico de todos los puntos (x,y) en el plano que son equidistantes a un punto fijo, existen diferentes formas de construir la circunferencia y depende de datos que nos den.

HIPERBOLA

es el lugar geometico de todos los puntos del plano cartesiano de modo que el valor absoluto de las diferencias a 2 puntos fijos, llamados focos, es constante.

ELIPSE
es el lugar geometrico de puntos del plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos (los focos F y F)es constante puntos (2da). para cualquier punto de la elipse cumple.